Author Question: Use Lagrange multipliers to find the point P(x1, y1, z1) on the sphere (x - 3)2 + (y +2)2 + (z - 5)2 ... (Read 68 times)

jlmhmf · **on:** May 27, 2021

Question 1

Let p_i > 0, i = 1, 2, 3,..., n be real numbers such that

= 4.
Find the maximum value of f(x₁, x₂, x₃,..., x_n) = x₁^1/p₁x₂^1/p₂x₃^1/p₃... x_n^1/p_n subject to the constraint

= 12, x_i ≥ 0, i = 1, 2, 3,..., n.

Question 2

Use Lagrange multipliers to find the point P(x₁, y₁, z₁) on the sphere (x - 3)² + (y +2)² + (z - 5)² = 9 and the point Q (x₂, y₂, z₂ ) on the plane x + 2y - 2z = 7 where the distance between P and Q is minimum and determine this minimum distance.
◦ P (2, -4, 7), Q (5, 2, 1); minimum distance 9 units
◦ P (2, -4, 7), Q (1, -6, 9); minimum distance 3 units
◦ P (4, 0, 3), Q (5, 2, 1); minimum distance 3 units
◦ P (4, 0, 3), Q (3, -2, 5); minimum distance 3 units
◦ P (2, -4, 7), Q (-1, -10, 13); minimum distance 9 units

Jbrasil · **Reply #1 on:** May 27, 2021

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Lorsum iprem. Lorsus sur ipci. Lorsem sur iprem. Lorsum sur ipdi, lorsem sur ipci. Lorsum sur iprium, valum sur ipci et, vala sur ipci. Lorsem sur ipci, lorsa sur iprem. Valus sur ipdi. Lorsus sur iprium nunc, valem sur iprium. Valem sur ipdi. Lorsa sur iprium. Lorsum sur iprium. Valem sur ipdi. Vala sur ipdi nunc, valem sur ipdi, valum sur ipdi, lorsem sur ipdi, vala sur ipdi. Valem sur iprem nunc, lorsa sur iprium. Valum sur ipdi et, lorsus sur ipci. Valem sur iprem. Valem sur ipci. Lorsa sur iprium. Lorsem sur ipci, valus sur iprem. Lorsem sur iprem nunc, valus sur iprium.

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