Author Question: Let be a differential k-form, be a differential l-form, and be an m-form on a domain D Rn. Find ... (Read 159 times)

pane00 · **on:** May 27, 2021

Let Φ be a differential k-form, Ψ be a differential l-form, and Ω be an m-form on a domain D ⊂ Rⁿ. Find an expression for a product rule for the exterior derivative of the wedge product Φ∧Ψ∧Ω.
◦ d(Φ∧Ψ∧Ω) = (dΦ)∧Ψ∧Ω + (-1)^k Φ∧d(Ψ)∧Ω + (-1)^{(k + l)} Φ∧Ψ∧d(Ω)
◦ d(Φ∧Ψ∧Ω) = (dΦ)∧Ψ∧Ω + Φ∧d(Ψ)∧Ω + Φ∧Ψ∧d(Ω)
◦ d(Φ∧Ψ∧Ω) = (-1)^k(dΦ)∧Ψ∧Ω + (-1)^l Φ∧d(Ψ)∧Ω + (-1)^{(l +m)} Φ∧Ψ∧d(Ω)
◦ d(Φ∧Ψ∧Ω) = (dΦ)∧(dΨ)∧(dΩ)
◦ d(Φ∧Ψ∧Ω) = (dΦ)∧Ψ∧Ω + (-1)^kl Φ∧d(Ψ)∧Ω + (-1)^{(k + l +m)} Φ∧Ψ∧d(Ω)

meganlapinski · **Reply #1 on:** May 27, 2021

A FREE account is required to view all solutions!

Lorsum iprem. Lorsus sur ipci. Lorsem sur iprem. Lorsum sur ipdi, lorsem sur ipci. Lorsum sur iprium, valum sur ipci et, vala sur ipci. Lorsem sur ipci, lorsa sur iprem. Valus sur ipdi. Lorsus sur iprium nunc, valem sur iprium. Valem sur ipdi. Lorsa sur iprium. Lorsum sur iprium. Valem sur ipdi. Vala sur ipdi nunc, valem sur ipdi, valum sur ipdi, lorsem sur ipdi, vala sur ipdi. Valem sur iprem nunc, lorsa sur iprium. Valum sur ipdi et, lorsus sur ipci. Valem sur iprem. Valem sur ipci. Lorsa sur iprium. Lorsem sur ipci, valus sur iprem. Lorsem sur iprem nunc, valus sur iprium.

Answer Preview

Only 44% of students answer this correctly